건강한 삶을 위한 효용 극대화 및 후회 최소화: 실증 분석
2021년에 John Buckell | Vrinda Vasavada | Sarah Wordsworth | Dean A. Regier | Matthew Quaife 연구진이 출간한 "Utility maximization versus regret minimization in health choice behavior: Evidence from four datasets" 논문을 살펴보고자 한다.
건강에서의 선택 (Choice) 모델은 거의 전적으로 효용 극대화의 신고전주의 경제 패러다임에 기초한다. 최근에 개발된 선택 모델은 대안적인 의사결정 규칙으로 후회 최소화에 대한 경험적 지원을 포착하고 보여준다. 건강 경제학 (Health Economics) 에서 RRM(Random Regret Minimization) 모델의 최근 도입은 건강 기반 선택을 하는 개인이 후회 최소화 유형의 행동을 보일 수 있음을 나타낸다. 이번 연구진들의 논문에서는 선호 이질성과 별도로 이질적 의사 결정 규칙을 허용하며 보다 유연한 모델을 사용하여 이 연구를 기반으로 하며 단일 의사 결정 규칙을 가정하는 모델과 비교한다. 연구진들은 개인이 건강 선택을 하는 다양한 환경의 네 가지 데이터 세트(담배 시장, 게놈 테스트, HIV 예방)를 사용한다. 연구진들은 이러한 데이터 세트에 대해 후회를 최소화하는 것보다 효용 최대화가 더 바람직하다는 것을 발견했다. 그러나 개인이 유사한 비율로 다양한 의사 결정 규칙을 적용한다는 것을 발견하여 이러한 환경에서의 행동을 포착하기 위해 이질적(heterogeneous) 의사 결정 규칙에 대한 모델이 필요함을 시사한다.
행동 근거는 건강 정책을 알릴 수 있는 중요한 형태의 증거로 등장했다. 선택 모델을 사용하여 분석된 이산 선택 실험(DCE)과 비실험적 데이터의 데이터는 소비재 구매에서 임상 의사 결정 및 라이프스타일 선택에 이르기까지 많은 건강 행동을 이해하는데 인기가 있는 것으로 입증되었다(Clark et al., 2014; de Becker-Grob et al., 2012; Soekhai et al., 2019). 선택 모델은 그러한 선호의 중요한 이질성을 포함하여 일련의 건강 결정과 관련된 선호도에 대한 풍부한 정보를 제공한다. 복지 조치 및 지급 의지와 같은 메트릭스를 추정할 수 있으며(비용이 속성으로 포함되는 경우), 속성 변화가 제품 시장 점유율에 어떤 영향을 미칠 수 있는지에 대한 행동 예측도 제공할 수 있다(Regier et al., 2020). 정책 입안자들에게 이러한 메트릭스의 가치를 감안할 때 이러한 모델이 신뢰할 수 있는 증거를 제공하는 것이 중요하다.
선택 데이터를 분석하려면 개인이 사용 가능한 옵션을 평가하고 자신의 결정에 도달하는 행동 결정 규칙에 대한 가정이 필요하다. 건강에서 선택 데이터는 무작위 효용 최대화(Random Utility Maximization, McFadden, 1974)를 사용하는 신고전적 효용 최대화와 일치하는 방식으로 거의 배타적으로 처리된다. RUM은 수십 년 동안 건강 기반 선택 모델의 작업 마다 역할을 해왔다. 다양한 건강 행동을 이해하는 데 유용하다는 것이 입증되었으며, 대규모의 2차 데이터 자료로 관찰된 것과 일치하고, 담배피는 행동을 복구하는 등 실제에서 관찰된 행동 패턴과 일치하는 신뢰할 수 있는 결과를 도출했다(Marti et al., 2019).
그러나 최근 일부 경제학자들은 효용 극대화와 같은 신고전주의 가정의 적절성에 의문을 제기하고 있다. 예를 들어 흡연에 대한 경험적 증거는 개인이 효용 극대화에 대한 대체 행동을 보일 수 있음을 시사한다(Cawley & Rum, 2011). 몇몇 저자들은 후회의 감정이 다양한 건강 행동에 걸쳐 역할을 할 수 있다고 제안한다(Brewer et al., 2016; Colenda et al., 1995; Frank, 2007; Groopman & Hartzband, 2017; Sorum et al., 2004). 후회가 효용 대신 또는 효용과 함께 소비자의 결정을 이끄는 경우, 선택 모델에서 도출된 증거는 후회에 기초한 모델을 고려하여 강화될 수 있다.
후회 최소화에는 사용 가능한 옵션의 한쌍 씩 비교가 포함된다. 대안에 바람직한 속성(또는 바람직하지 않은 속성)이 다른 속성보다 더 많으면 후회가 발생한다. 그런 다음 개인들은 이러한 후회를 최소화하기 위한 방법을 선택한다. 이 이론은 Loomes & Sugden(1983)에 의해 경제 문헌에서 처음 인정되었고 이후 분석적으로 다루기 쉬운 선택 모델(Chorus, 2012; Hey & Orme, 1994)로 발전되었다. 선택 실험의 맥락에서, RRM (Random Regret Minimization) 은 개인이 다른 속성에서 더 나은 성능을 달성하기 위해 일부 속성의 낮은 성능을 기꺼이 수용한다는 생각을 구체화한다. RRM 모델은 여러 대안 간의 속성 수준 비교를 기반으로 공식화된다는 점에서 기존 연구의 의존성이 높다. 따라서 타협 효과(Corus & Bierraire, 2013)와 미끼 효과(Guevara & Fukushi, 2016)와 같은 휴리스틱스의 선택 세트를 포착하기 위해 연구하고 있다.
이러한 모델은 최근 건강 분야에 적용된다(아래의 문헌 리뷰 참조). 새로운 근거로는 일부 경우에 RRM이 RUM보다 더 잘 수행된다는 것을 암시한다. 다른 연구에서는 일부 속성을 RUM으로 취급하고 다른 속성을 RRM으로 취급하는 하이브리드 RUM-RRM 모델이 모델 적합도를 향상시킬 수 있다고 제안한다(de Beckker-Grob & Chorus, 2013). 이 연구를 따라, 연구진들은 이러한 혼합된 결과의 이유가 선택을 할 때 다른 결정 규칙을 채택하는 개인 때문인지 여부를 조사한다. 표준 이하의 행동 가정이 보건 정책을 알릴 수 있는 차선의 증거를 초래할 수 있기 때문에 이를 이해하는 것이 중요하다.
연구진들의 주요 공헌으로는 건강 설정에서 서로 다른 의사 결정 규칙을 허용하는 모델을 비교하는 것이다. 이들은 RUM과 RRM이다. 시작점으로, 건강 설정에서 기존의 RRM 연구를 검토한다. 그런 다음, 개인이 RUM 유형 행동, RRM 유형 행동 또는 이러한 의사 결정 규칙의 일부 혼합을 채택할 수 있는 유연한 선택 모델을 개발하는 것을 포함한 다양한 선택 모델을 사용하여 모델링 연습을 수행한다. 이는 RUM에 대한 대안적 의사결정 규칙을 조사하는 건강 문헌을 기반으로 한다(Aarça et al., 2008; Biondi et al., 2019; Boeri et al., 2013; Erdem et al., 2014). 이 모델은 각 결정 규칙에 대해 각각 하나씩 잠재 클래스를 지정하여 여러 결정 규칙을 허용한다. 이를 통해 모든 개인이 특정 의사결정 규칙을 채택하는지, 아니면 다른 개인이 다른 의사결정 규칙을 채택하는지 고려할 수 있다. 따라서 단일 의사 결정 규칙을 모델링하여 부과된 단일 크기 만능 가정을 완화한다(이 모델이 있으면 이 동작을 탐지할 수 있지만). 연구진들은 행동적 매력과 함께 선택 데이터를 더 잘 설명할 수 있는지 이해하기 위해 이 모델을 단순한 대응 모델과 비교하여 테스트한다.
또한 모델을 사용하여 선택 점유율을 예측하고 이를 실제 시장 점유율(이를 위해 데이터를 사용할 수 있는 경우)과 비교한다. 이것들로부터, 연구진들은 개인의 암묵적인 행동에 대해 추론한다.
연구진들이 만든 모델은 RUM에 대한 대안적 의사결정 규칙이 개인의 선택 행동에 영향을 미친다는 것을 인식하는 선택 모델링 문헌의 점점 더 많은 연구를 따른다(Adamowicz & Swait, 2012; Balbontin et al, 2019; Gonzalez-Valdes & Ravau, 2018; Hess, Stathopoulos, & Daly, 2012; Leong & Hens, 2012). 잠재 계층을 사용하여 다른 의사 결정 규칙을 모델링하는 것은 경제학 문헌에 명시되어 있으며, 최근에는 선택 모델링에 채택되었다(Stahl & Wilson, 1995; Hess, Stathopoulos, & Daly, 2012). 후자의 연구는 의사결정 규칙 이질성과 선호 이질성 사이의 가능한 교락에 대한 중요한 질문을 제기하였다. 이러한 차이를 설명하지 않으면 개인이 사용하는 의사결정 규칙에 대한 잘못된 추론을 초래할 수 있다(Hess, Hensher, & Daly, 2012). 이후 (추가) 잠재 클래스(Hess & Stathopoulos, 2013), 무작위 이질성(Boeri et al, 2013) 및 후기 모델 평균화(Hancock & Hess, 2021)를 사용하여 선호 이질성과 선호 이질성을 구분하는 방법이 개발되었다. 이번 연구 논문에서, 연구진들은 잠재 클래스 접근 방식 내에서 잠재 클래스를 선택한다.
연구진들은 이러한 모델을 다양한 지리적 및 사회경제적 다양성을 반영하여 명시된 선호도(SP) 데이터와 (별도로) 드러난 선호도(RP) 데이터의 네 가지 건강 데이터 세트에 적용한다. 이러한 방법은 온라인 및 대면 데이터 수집 방법과 일반 인구 또는 특정 인구(예: 흡연자)에서 샘플링하는 방법 모두로 구성된다. 이러한 데이터 세트는 건강 기반 선택이 연구되고 이루어지는 다양한 상황을 반영하기 위해 선택되었다. 첫 번째는 중독 관련 구매 행동의 적용을 위한 미국 흡연자들의 담배 제품 선택의 SP 데이터 세트이다. 두 번째는 이러한 흡연자들의 실제 흡연 행동에 대한 해당 RP 데이터 세트이다. 세 번째는 캐나다인들이 임상 의사 결정과 암 검진을 알리기 위해 게놈 검사에 대한 선택을 하는 SP 데이터 세트이다. 네 번째에서는 패턴이 남아프리카의 HIV 예방 제품 선택의 SP 데이터 세트인 중간 소득 환경에서 유지되는지 살펴본다.
건강에서의 후회 최소화 선택 모델 검토
2020년 3월 RRM 모델을 사용하는 건강 관련 연구의 검토가 수행되었다. 연구진들은 선택 데이터에 RRM 모델을 적용한 건강 연구를 포함했다. 경제 및 의료 데이터베이스를 모두 검색했으며(경제, 의료, 공개) 또한 선택 기준을 충족하는 연구의 참조 마이닝을 사용했다. 연구는 총 5개의 연구 결과(Biondi et al., 2019; Boeri et al., 2013; de Bekker-Grob & Chorus, 2013; Paul et al., 2018; Ryan et al., 2018)에서 RRM 모델을 사용하는 것으로 나타났다.
이러한 연구는 선호하는 결정 규칙에 대한 일관된 결론을 찾지 못한 채 서로 다른 건강 환경에 걸쳐 RUM-RRM 비교를 보고했다. Boeri et al (2013)은 식이 요법 및 운동 행동에 대한 SP 데이터를 사용하여 RUM 및 RRM 모델을 사용한다. 그들은 RRM 모델이 적합도를 향상시켜 RUM 모델보다 로그우도가 높다는 것을 발견하지만, 둘 사이의 실질적인 차이를 발견하지는 못한다. 그들은 또한 RRM 모델에서 복지 조치(예: WTP)를 도출하는 것은 문제가 있지만, 최근 연구에서 일부 해결책을 제공했다고 지적한다(Dekker & Chorus, 2018). DeBekker-Groband Chorus(2013)는 임상 의사 결정 맥락에서 두 데이터 세트에서 RUM, RRM 및 하이브리드 모델(일부 속성은 RUM, 다른 속성은 RRM)을 사용한다. 그들의 결과는 다른 데이터에서 다른 모델의 성능이 더 좋거나 나쁘다는 것을 보여준다. 그들은 또한 두 경우 모두 모델 간의 차이가 상당히 적다는 것을 보여준다. Paul et al.(2018)은 RUM 대 RRM을 테스트하기 위해 병원 선택에 대한 공개된 선호도 데이터를 사용한다. 그들은 다항 로짓(MNL) 모델의 경우 RUM이 RRM을 능가한다는 것을 발견했다. 그들은 또한 이질성 MNL 모델을 사용하는데, 이 경우 RRM은 RUM보다 성능이 우수하다. Ryan et al(2018)는 학생들 사이의 라이프스타일 선택에 대한 실험에서 눈 추적 기술을 사용하여 RUM과 RRM을 시각적 주의와 연관시킨다. 그들의 결과는 RRM을 선호하지만 통계적으로 유의한 차이는 입증되지 않았다. 마지막으로, Biondi et al(2019)은 소비자 식품 선택에 대한 RUM 및 RRM 모델을 비교한다. 그들의 샘플 수준 결과는 두 접근 방식 사이의 유사한 적합성과 예측 검정력을 보여준다(예측을 위해 적중률을 사용하지만, 모델의 오차항을 무시한다(Hess & Palma, 2019). 그러나 성격 특성에 대한 요인 분석을 기반으로 한 부분군 분석은 서로 다른 접근 방식이 서로 다른 부분군에서 더 잘 수행된다는 것을 나타낸다.
전반적으로, RRM은 건강 선택을 설명할 때 RUM의 대안으로 사용할 수 있는 가능성을 보여준다. 대부분의 경우 두 접근법이 비슷하게 수행되었지만, 성격 특성에 따라 각각의 접근법이 다르게 수행되었다. 이러한 결과는 건강하지 않은 기존 문헌의 연구와 일치한다(Chorus, 2014). 한 가지 설명은 단순히 개인이 RUM과 RRM 사이에 있는 의사 결정 휴리스틱을 사용하고 있다는 것인데, 이는 DeBekker-Groband Chorus(2013)의 하이브리드 발견에 의해 부분적으로 뒷받침되는 결과이다. 이러한 경우, 두 가지 행동을 일반화하는 모델은 선택 행동에 대한 개선된/향상된 설명을 제공할 수 있다. 또 다른 설명은 다른 개인들, 또는 개인들의 집단이 선택을 할 때 다른 결정 규칙을 적용하고 있다는 것이다. 이 아이디어는 Biondi et al.(2019)의 부분적인 분석 결과에 의해 뒷받침된다. 이러한 경우, 그룹별 의사 결정 행동을 포착하기 위해 보다 유연한 모델이 필요할 수 있다.
이러한 검토 결과는 연구진들의 경험적 연구에 동기 부여를 했는데, 여기서 연구진들은 건강 환경에서 서로 다른 개인이 다른 의사 결정 규칙을 적용하고 있는지 여부를 더 깊이 탐구했다. 연구진들은 건강 선택을 더 정확하게 설명하고 정책 결정을 위한 의사 결정 프로세스에 대한 더 큰 통찰력을 제공할 수 있는 더 정교한 선택 모델을 사용한다.
모델 외에도, 연구진들은 사용 가능한 증거의 다른 측면도 고려한다. 이러한 연구는 개별 환경에서 수행된다(일부는 하나의 데이터 세트가 아닌 두 개의 데이터 세트를 사용하지만). 여기에서는 비교를 위해 더 많은 데이터 세트를 사용하고 여러 국가의 여러 설정에서도 사용한다. 또한 SP와 RP 모두에 해당하는 데이터와 온라인과 대면 방식의 다른 접근 방식을 사용하여 수집된 데이터를 보유하고 있다. 이러한 특징들은 다른 연구에서 집합적으로 나타나지 않지만 이것들을 함께 고려하는 것은 개인의 의사결정에 대한 더 큰 통찰력을 가능하게 한다.
방법론
표본 및 데이터
미국의 흡연자의 명시적 선호 담배 제품 선택 데이터
데이터는 2017년에 수행된 2,031명의 미국 성인 흡연자에 대한 온라인 DCE에서 수집되었다(현재 흡연자 1531명, 최근 500명 자체 보고) (Buckell et al., 2019). 표본 추출은 2013/14년 행동 위험 요소 감시 시스템(BRFSS) 데이터에서 도출된 할당량을 기반으로 하며, 표본의 대표성을 위해 성별, 연령, 교육 및 지역을 포함한다. 표본 크기는 최소 표본 크기 계산을 훨씬 초과한다(de Beckker-Grob 등, 2015). 데이터의 품질을 높이기 위해 일련의 연습(예: 설문 조사에서의 주의력 검사, 최소 시간 임계값, 중복된 개인 제거)이 수행되었다. 기술 통계량은 표 1에 제시되어 있다.
DCE는 문헌의 검토와 파일럿 연구에 기초했다. 문헌 검토는 담배의 이전 DCE(Regmi et al., 2018); 담배 제품 가격에 대한 시장 데이터(Cuomo et al., 2015); 담배 제품의 유해성에 대한 과학 문헌(Jha et al., 2013; McNeill et al., 2015)으로 구성되었다. 이 연구에서 개인들은 담배, 전자담배, 옵트아웃 중 하나를 선택했다. 응답자들에게 각 제품 2개를 제시하고 각 선택 과제에서 2개를 선택하였다. 속성(수준)은 가격(4.99달러, 7.99달러, 10.99달러, 13.99달러), 맛(담배, 멘톨, 과일, 단맛), 니코틴 수준(없음, 낮음, 중간, 높음) 및 평균 흡연자에게 손실된 수명(2, 5, 10년, 알 수 없음)에서 표현된 건강 위해였다. 현실적인 선택을 위해 일부 수준을 생략했다(예: 과일/달콤한 담배는 미국 시장에 출시되지 않음). 이 설계는 문헌의 검토와 시범 연구에 기초한다.
베이지안 D- 최적 설계 (Bayesian D- optimal design) 가 사용되었다(Hensher et al., 2015). 예전에 87명의 응답자에 대한 파일럿 연구 데이터 분석에서 MNL 모델에서 얻었다. 12개 블록 중 3개 블록은 개인을 무작위로 추출했다. 각 개인은 학습과 응답자 피로에 대한 우려의 균형을 유지하며 12개의 선택 세트를 응답했다(Hess, Stathopoulos, & Daly, 2012). 모든 응답자가 선택 시나리오의 작동 방식을 이해하도록 하기 위해 실무 선택 시나리오를 제공하였다.
미국의 흡연자의 공개 선호도 담배 제품 선택 데이터
흡연 행동과 제품의 속성에 대한 정보는 2,031명의 표본 추출된 개인으로부터 수집되었다. 개인은 흡연자(담배만 사용, n = 1,038), 이중 사용자(담배와 전자담배 사용, n = 619), 베퍼(전자담배 사용, n = 148) 또는 최근 금연자(최근 금연, n = 226)로 분류되었다. 그리고 제품의 가격과 맛에 대한 데이터가 수집되었다. 이 데이터는 선택 모델을 구축하는 데 사용되며, Buckell and Hess (2019)의 이전 작업을 확장하였다.
캐나다의 게놈 시험 선택 데이터
DCE는 9가지 특성에 대한 개인의 선호도를 평가했다: 유전자 표지를 가진 사람의 수 (100명 중), 검사를 받는 것에 대한 의료 전문가 동의, 다른 질병에 걸릴 위험에 대한 정보, 검사 비용, 치료에 반응하는 유전자 표지를 가진 사람의 수 (100명 중) 가족 구성원 수 질병에 걸리는 유전자 표지자, 개인화된 치료로부터 삶의 질이 변화하고, 개인화된 치료로부터 수명이 변화하며, 선별 검사로부터 가족의 수명이 변화한다. 속성과 수준은 범위 검토(Regier et al., 2018)에서 개발되었으며, 이어서 메트로폴리탄 밴쿠버의 세 개의 포커스 그룹이 개발되었다. 일반인 13명(그룹당 3~7명)의 3개 포커스 그룹이 속성 식별을 안내했다. 포함 기준은: 지난 6개월 이내의 의료 경험, 영어를 사용하는 성인, 18세 이상이었다. 정밀 의학에서 이산 선택 실험에 대한 출판된 문헌 리뷰(Regier et al., 2018)에서 반구조화된 인터뷰 가이드가 만들어졌고, 촉진자 주도 토론이 이루어졌다. 주제 분석을 사용하여 각 포커스 그룹의 녹취록을 생성하고 분석했다(Strauss, 1987). 확인된 주제의 집합은 연구팀이 최종 속성을 결정하면서 핵심 목록으로 정리되었다. 초기 선택 작업은 팀 입력을 기반으로 구성되었다. 확인된 속성은 14명의 대중을 대상으로 한 사전 시험 사고 인터뷰를 통해 개선되고 응답자 부담을 평가하였다.
그 결과 설문지에서는 파일럿 연구에서 MNL 모델에서 생성된 정보적 사전 정보를 사용하여 세 속성 사이에 강제 중복이 있는 베이지안 D-최적 설계(Ngene 소프트웨어 사용)를 구성했다(n = 100). 최종 실험 설계는 144개의 선택 문제를 낳았다. 최종 설문지에서, 각 응답자는 16개의 선택 질문이 포함된 9개의 블록 중 하나에 무작위로 할당되었다. 최종 설문지는 캐나다 성인 인구를 대표하는 가장 큰 확률 기반 온라인 패널을 사용하여 1140명의 개인에게 실시되었다. 기술 통계량은 표 1에 제시되어 있다.
남아프리카 공화국의 일반 인구 표본 중 HIV 예방 제품 선택
2015년 남아프리카 공화국 요하네스버그 외곽의 한 도시 마을에서 실시된 무작위 대면 가구 조사에서 367명의 HIV 음성 여성(16-17세 199명, 18-49세 168명)을 인터뷰했다(Qaife et al., 2017). 기술 통계량은 표 1에 제시되어 있다.
DCE는 이전 연구에서 수행된 이전 DCE 및 포커스 그룹 논의의 분석을 통해 개발되었으며(Terris-Prestholt et al., 2014), 특히 예방 제품의 중요한 특성을 식별하고 참가자에게 명확하고 신뢰할 수 있는 방식으로 이를 제시하는 최적의 방법을 탐구했다. 이는 범위 문헌 검토로 보완되어 응답자에게 중요할 수 있는 신제품과 추가 속성을 식별했으며, 이는 파일럿을 통해 추가 및 개선되었다. 연구진들은 각 대안들이 통계 설계에 의해 규정된 대로 모든 특성이 변경될 수 있는 일반 제품을 나타내는 레이블이 없는 설계를 사용하여 각 작업에서 새로운 제품의 세 가지 대안을 보여주기로 결정했다. 이 실험에서, 응답자들은 새로운 HIV 예방 제품의 라벨이 부착되지 않은 세 가지 대안과 옵트아웃 중 하나를 선택했다. 제품은 제품 유형(구약, 주사 가능, 재사용 가능한 횡격막, 질 젤, 질 링)에 따라 설명되었다. HIV 예방 효과(55%, 75%, 95%), 피임 능력(예, 아니오), STI 보호(예, 아니오), 사용 빈도(성교시, 매일, 매주, 매월, 3개월마다, 매년, 6개월마다), 부작용(구토, 위경련, 어지럼증, 없음) 등이 있다. 베이지안 D-최적 설계는 순차 직교 설계를 사용하는 파일럿에서 MNL 모델에서 추정된 이전 사례를 사용하여 생성되었다.
모델 선택
효용 최대화(RUM)
Mcfadden(1974)을 기반으로 한 RUM은 건강에서 선택 모델에 압도적으로 사용되었다. 이 공식에서 개인은 사용 가능한 각 옵션에 대해 제품/속성 선호도를 조정하고 효용을 극대화하는 선호도를 선택한다. 응답자 효용은 속성/제품 선호도와 사용 가능한 제품-속성 조합의 선형 가산 함수이다. 각 대안에 대해 개인은 가장 높은 효용을 제공하는 옵션을 선택하는 것으로 가정한다.
여기에서 Uni 는 결정론적 및 무작위 효용으로 구성된 제품 i 의 의사결정자 n 을 위한 효용이다. Vi 는 효용의 결정적 구성이고, Eni 는 효용의 랜덤 구성이고, Xim 은 m번째 속성/제품 이며, βm 은 추정될 기본 설정 파라미터이다. 추정은 Eni 에 대한 Type-I 에러 극단값 오차 분포를 가정하고 다항 로짓(MNL) 모델로 각 제품에 대한 선택 확률을 추정하여 운영된다.
Prum, ni 은 T 선택 집합에 대한 응답자 n의 선택 순서의 RUM 확률이고, I 는 대안적인 세트이고, Cnt = i 는 선택 집합에서 대안 i 가 선택된 경우 값을 취하고, 그렇지 않은 경우 0을 취한다.
후회 최소화(RRM)
후회 최소화를 포착하는 이산 선택 모델은 Chorus(2012)에 의해 개발되었다. 이 설정에서는 사용 가능한 옵션 간의 속성/제품 쌍별 비교를 지정하는 후회 함수를 정의한다. 주어진 속성에 대한 후회는 대안에 당면한 옵션보다 바람직한 속성(또는 바람직하지 않은 속성)이 더 많을 때 발생한다. 현재 옵션에 바람직한 속성이 더 많거나 바람직하지 않은 속성이 더 적으면 후회하지 않는다. 사용 가능한 각 옵션에 대해 전체 후회는 쌍별 후회의 합으로 결정되며, 개인은 후회를 최소화하는 대안을 선택한다.
여기서 RRni는 제품 i 에 대한 개별 n 에 대한 후회 함수이다. Ri 는 결정론적 후회이고 Eni 는 후회의 무작위 성분이다. Xim 은 고려된 옵션의 m 번째 속성의 값이다. 그리고 Xjm 은 고려된 옵션과 비교하는 옵션이다. βm 은 m번째 추정될 파라미터이다. ln(1+Exp[...]) 는 대안의 속성이 더 클 때 후회가 발생한다는 것을 강요한다 (Chorus, 2012). RUM에 따라, 선택 확률을 MNL을 사용하여 추정할 수 있지만, 이제 후회 함수의 음수가 식에 대입된다. 후회는 부정적인 감정(효용성이 긍정적인 감정인 반면)이기 때문에 RUM에 상대적인 방정식의 부호는 역전된다.
Prrm,ni 는 T 선택 집합에 대한 응답자 n의 선택 순서의 RUM 확률이고, I 는 대안적인 세트이고, Cnt = i 는 선택 집합에서 대안 i 가 선택된 경우 값을 취하고, 그렇지 않은 경우 0을 취한다.
잠재 클래스, 의사결정 규칙 이기종 선택 모델(LCDRH)
이전의 의사결정 규칙을 수용하는 잠재 클래스 모델이 지정된다(Gonzalez-Valdes & Ravau, 2018; Hess & Chorus, 2015; Hess & Stathopoulos, 2013; Nielsen & Jacobsen, 2020). 각 잠재 클래스는 특정 의사 결정 규칙에 해당한다. 각 개인은 클래스에 속하므로 주어진 결정 규칙을 (추정) 확률까지 적용한다. 이러한 클래스 멤버십 확률은 표본에서 선택할 때 가능한 의사결정 규칙을 적용한 개인의 비율을 나타낸다. 따라서 이 모델은 모든 개인 또는 일부 의사결정 규칙의 혼합에 의해 모든 의사결정 규칙이 적용될 수 있도록 한다. 이 모델은 위의 각 모델의 각 MNL 공식을 결합하고 클래스 멤버십 확률 항을 추가한다.
여기서,
6번 수식에서 제한을 하면, 다항 로짓 공식이 사용된다.
여기서 D 는 개인이 적용할 수 있는 의사결정 규칙 집합이다 (RUM 또는 RERM). Pi_dr은 추정된 θ 클래스 dr 의 멤버십 확률이다. Exp(θ) 는 개별 특정적이고 논리적인 클래스 멤버십 확률을 허용하기 위해 매개 변수를 추가로 지정할 수 있다. 또한 클래스 멤버 자격을 랜덤 변수로 취급할 수도 있다 (Gonzalez-Valdes & Raveau, 2018). P dr,ni는 클래스 dr 에서 T 선택 세트에 대한 응답자 n 의 선택 순서의 선택 확률이다 (2번, 4번 수식과 같다).
다음으로, 우리는 의사 결정 규칙 이질성과 구별되는 관찰되지 않은 선호 이질성을 수용하기 위해 클래스 내 잠재 클래스를 추정한다 (Hess & Stathopoulos, 2013; Nielsen & Jacobsen, 2020). 그러면 선택 확률이 되는데, 여기서 K는 결정 규칙 내에서 βm 이 변동할 수 있는 추가 클래스이다. Wdr,k 는 K 클래스에 대한 결정 규칙 내 (즉, 조건부) 가중치이며, Wdr,k = 1∀ dr 이다. 후자의 제한은 로짓 공식을 사용하여 다시 부과될 수 있고, K는 클래스에 따라 달라질 수 있다.
각 규칙 내에 2개의 의사 결정 규칙과 2개의 클래스를 사용하여 4-클래스 의사 결정 규칙 이기종 모델을 추정한다. 선택 확률은 아래와 같다.
여기서 의사결정 규칙 클래스 멤버십은 다음과 같이 추정된다.
δrrm 추정된 파라미터 이며,Pi_rum= 1- Pi_rrm 이다.
규칙 내 학급 구성원은 다음과 같이 추정됩니다.
δrrm2 는 추정해야할 매개변수이며, Wrrm = 1- Pi_rrm2 이다 (RUM에 대한 규칙 내 클래스 멤버십은 유사하게 도출된다).
모형 적합도 비교
추정에서 보면, 로그 우도, AIC 및 BIC가 보고된다. 중복되지 않은 모델의 Vuong 테스트가 적용되며(Hensher et al., 2015; Vuong, 1989), 시뮬레이션은 실험 데이터가 선호된다는 것을 시사한다(Strazera et al., 2013). LCDRH 모델은 표준 4-클래스 잠재 클래스 모델인 의사결정 규칙을 억제하는 모델에 대해 사양을 테스트할 권장 대조군으로 테스트되었다(Hancock & Hess, 2021). 이것은 4-클래스 의사 결정 규칙 이질성 선택 모델이 4-클래스 선호 이질성 모델보다 데이터를 더 잘 설명할 수 있는 경우 선호 이질성에 대한 결정 규칙 이질성의 존재를 확립하는 데 도움이 된다.
예측
연구진들은 예측(Train, 2009)을 위해 샘플 열거를 사용한다. 여기서 모든 가능한 대안에 걸친 확률은 샘플의 모든 개인에 걸쳐 추가된다. 여기에는 먼저 선택 모델에서 각 관측치에 대한 각 대안에 대한 예측 선택 확률을 계산하는 것이 포함된다(방정식 (2) 및 (4)에서). 그런 다음 각 제품에 대해 모든 관측치에 대한 예측 확률의 평균을 취하여 표본에서 제품의 예측 선택 비율을 산출한다. 이것들은 예측과 비교되는 기준이다. 예측을 하기 위해 유틸리티 기능의 속성을 조정한다(예: 담배 SP 데이터 세트의 니코틴 수준 변경). 속성 수준을 조정하면 선택 확률이 선택 공유와 마찬가지로 재계산된다. 이것은 즉 예측과 기본 선택율과의 비교이다. 예측 비교를 위한 실제 시장 점유율을 가진 경험적 분석의 유일한 데이터 세트이기 때문에 담배 데이터 세트에 대해서만 예측한다.
한계점
연구진들은 접근 방식의 몇 가지 단점에 주목한다. 첫째, 연구진들이 사용한 데이터가 광범위한 건강 설정 및 모집단에 걸쳐 있지만, 특히 RP 및 SP 담배 데이터 세트가 동일한 샘플에서 추출되었기 때문에 4개의 데이터 세트가 상당히 적은 데이터 세트라는 것을 인정한다. 이것은 연구진들이 도출할 수 있는 결론을 제한한다. 또한 이러한 데이터는 시장 점유율 데이터가 예측과 비교할 수 있는 유일한 데이터였다. 따라서 다른 데이터 세트의 경우 예측된 선택 공유에서 잠재적 차이를 볼 수 있었지만, 그 중 어떤 것이 현실을 더 잘 예측할 수 있는지 확인할 수 없었다. 둘째, 적합성의 관점에서 모델의 성능을 검사할 수 있었지만 단일 설정에 대한 외부 유효성 측면에서 모델의 성능을 평가할 수 있는 데는 한계가 있었다. 셋째, 의사 결정 내 규칙 이질성에 대해 제어했지만, 2개의 잠재 클래스가 이러한 이질성을 모두 흡수하기에 충분하지 않을 수 있다는 것을 인식한다. 또한 민감도 분석에서 이러한 이질성을 다르게 모델링하려는 시도를 설명한다. 넷째, 중요하지 않은 매개 변수가 제거되는 모델(3)의 축소 버전에서도, 연구진들은 더 단순한 구성 요소에 비해 상당한 추가 복잡성에 주목한다. 실제로, 연구진들은 개선된 초기 시작 값을 검색하여 추정에 도움이 되는 절차를 사용하여 4개의 데이터 세트 중 2개의 모델을 추정할 수 없었다. 이것은 이 접근법의 실질적인 한계이다. 마지막으로, 4개의 데이터 세트 중 3개가 RUM을 기반으로 설계되었다는 점에 주목한다. 실험 설계를 해당 유형의 유도 동작과 연결하는 증거는 모르지만, 연구진들은 RUM 설계가 RUM 동작과 연결될 수 있는 가능성을 거부할 수 없다.
결과
표 2는 4개의 데이터 세트에 적용된 선택 모델 세트에 대한 진단 정보를 제공한다. 연구진들은 먼저 RUM과 RRM, 즉 모델 (1)과 (2) 사이의 비교를 고려한다. 모든 데이터 세트에서 이러한 모델의 적합성은 유사하다는 것을 알 수 있다. 네 가지 경우 모두, RRM의 로그 우도는 RRM의 로그 우도보다 높다. Vuong 검사는 담배 SP, 게놈 검사, HIV 예방을 위해 RRM보다 RUM을 선호한다. 그러나 담배 RP의 경우, Vuong 검사는 결론을 내리지 못한다.
LCDRH 모델(3)을 살펴보면, 먼저 이러한 모델이 게놈 테스트 데이터와 담배 RP 데이터를 추정하는 데 실패했다고 보고한다. 연구진들이 각 개인을 한 번만 관찰한다는 사실 때문에 이것은 담배 RP 데이터에 대해 놀라운 일이 아닐 수 있다. 게놈 테스트 SP의 경우, 각 추가 클래스는 18개의 추가 매개 변수를 추정해야 하는데, 연구진들은 이것이 추정 시 문제의 원인이라고 의심한다. 다음으로 담배 SP 및 HIV 예방 데이터 세트에 대한 모델 (3)의 적합성을 고려한다. 구성 비교기에 비해 LCDRH 모델에서 데이터의 적합성은 상당히 개선되었다. Vuong 검사는 이러한 모델이 선호된다는 것을 보여준다. 의사결정 규칙을 억제하는 4가지 잠재 클래스 선호 이질성 모델(RUM용과 RRM용)에 대해 LCDRH를 테스트했다. 모든 경우에 Vuong 검사는 결정 규칙 이질성을 지원했다.
다음으로 클래스 공유를 고려하며, 여기서 의사결정 규칙이 데이터 세트에 적용되는 몇 가지 차이를 다시 살펴 본다. 담배 SP의 경우, RRM 결정 규칙이 지배적이며, RUM의 48%에 비해 52%의 클래스 점유율을 가지고 있음을 알 수 있다. classprob_rrm = 0 인지 관찰하여 이를 공식적으로 테스트한다. 이 경우 null을 거부하지 않으므로 동일하지 않은 클래스 공유를 탐지하지 않는다. 이는 이 샘플에서 RUM과 RRM이 동일함을 나타낸다. 대조적으로, 56%의 RUM, 즉 HIV 예방 데이터에 지배적이며, RRM의 44%를 남긴다. 클래스 멤버십 매개 변수의 매개 변수는 0과 다르지 않으므로 RUM과 RRM 간의 균형이 동일함을 나타낸다. 연구진들은 그림 1에 데이터 세트 전반의 LCDRH 모델에서 얻은 이러한 발견을 그래픽으로 요약한다. HIV 예방을 위해 클래스 공유는 RRM보다 RUM이 선호된다는 점에서 모델 (1)과 (2)의 로그 우도 패턴과 일치한다. 그러나 담배 SP의 경우에는 그렇지 않다. 간단한 MNL 모델에서는 RRM이 RRM보다 적합하지만, LCDRH 모델에서는 RRM이 응답자들 사이에서 RRM보다 더 널리 퍼져 있는 것으로 보인다.
표 3과 4는 담배 SP와 RP 데이터의 예측값을 보여준다. 두 데이터 세트에서 예측된 시장 점유율은 거의 동일하다. 모델들의 적합도 또한 매우 가깝기 때문에 이는 놀라운 일이 아니다.
데이터 세트 전반에서, 연구진들은 각 데이터 세트에 대해 1개씩 표 3-6에 제시된 선택 모델에 대한 일관된 선호 매개 변수 추정치를 관찰한다. 모든 데이터 세트에 걸친 모델 (1) 및 (2)의 경우 매우 유사한 선호 구조가 관찰된다. 즉, 속성 수준의 선호 방향과 순서는 모두 동일하다(규모, 모델 사양 등 다양한 이유로 인해 이러한 계수의 크기를 비교하는 것은 부적절하다). 모델(3)의 경우, 선호도의 의사결정 규칙 내 이질성은 동일한 의사결정 규칙을 가진 클래스 간의 매개 변수를 비교함으로써 나타난다. 담배 SP의 경우, 향미 담배 제품에 대한 선호도는 등급에 따라 다르다(계수의 방향이 반대됨). 마찬가지로, HIV 예방을 위해 질 고리에 대한 선호도는 RUM 클래스(선호 역)와 RRM 클래스(중대 대 비중대 매개변수)에서 다양하다. 이러한 결과는 모델이 실제로 클래스 내에서 선호 이질성을 포착하고 있음을 시사한다.
의사결정 규칙 및 연구 설계 특징
표 7 에서는 연구 설계 기능이 추정치의 암묵적 의사결정 규칙과 어떻게 관련이 있는지 분석한다. 각 설정과 관련된 데이터 세트가 나열되었는데 이는 연구 설계의 다섯 가지 특징을 고려한다. 임상적 행동이든 건강적 행동이든 간에 설정이 검사된다. 연구가 다소 발전된 국가에서 실시되었는지 여부를 고려했다. 데이터의 특징, 즉 SP 대 RP 및 온라인 대 대면 데이터 수집이 고려되었다. 마지막으로 표본 추출(일반 모집단 대 특정 모집단)을 조사했다. 모든 연구 설계 특징에서 지배적인 의사결정 규칙은 RUM이었다. 그러나, 연구진들은 일부 경우에 몇 가지 주요 경고, 즉 LCDRH 모델에서 일부 RRM 동작이 관찰되었고, 다른 경우에는 더 복잡한 모델을 추정할 수 없다는 점을 지적한다. 물론, 이러한 유형의 분석을 수행하기 위해 사용할 수 있는 데이터셋의 수가 제한적이라는 점도 주요 주의사항이다. 그럼에도 불구하고 일반적인 결과는 위에 제시된 분석과 일치하는 것으로 보인다.
민감도 분석
연구진들은 모든 모델의 혼합 로짓 버전을 추정했다. 모델 (1)과 (2)의 경우, 각 데이터 세트에 대해 전체 패턴이 MNL 모델의 패턴과 일치한다는 것을 발견했다. RUM 모델은 모든 경우에 선호되었지만, RUM의 적합 증가는 더 두드러졌다. 속성 수준에 대한 선호 패턴은 모델 간에 동일한 방향과 동일한 순서로 나타났다. 따라서 이러한 모델은 선호도에 추가적인 유연성을 허용했지만 주요 결과에 큰 영향을 미치지 않았다. (지나가는 동안에도 연구진들은 주로 선호도에 관심이 없다는 것을 주목한다.) 또한 추정에도 어려움이 있었다. 이러한 모델은 추정에 사용된 적은 수의 추첨에도 불구하고 추정하는 데 오랜 시간이 걸렸다. Czajkowski et al.(2019)의 결과는 추정의 안정성을 달성하기 위해 더 많은 추첨이 필요할 수 있음을 나타낸다. 이러한 이유로 우리는 혼합 로짓 모델을 주요 결과가 아닌 민감도 분석으로 취급하고 있다. 연구진들은 좀 더 자세한 사항을 부록의 표 A1 – A4에 혼합 모델 (1)과 (2)를 제시한다.
혼합 LCDRH 모델의 경우, 추정은 엄청나게 느리고 여전히 더 적은 수의 추첨을 사용하는 것으로 정해졌다. 연구진들은 이 모델의 결과를 보고하지 않았다. 왜냐하면 (이 경우 33) 치수가 많은 혼합 로짓 모델에는 100개의 도면이 충분하지 않은 것 같기 때문이다(Czajkowski et al, 2019).
클래스 멤버십 확률에서 결정론적 이질성을 지정하는 것이 일반적이지만, 연구진들은 두 가지 이유로 그러지 않기로 결정했다. 첫째, 연구진들은 모델의 설명과 비교를 가능한 한 명확하게 유지하기를 원한다. 둘째, 데이터 수집이 다르기 때문에 데이터 세트에 걸쳐 동일한 공변량 집합을 지정할 수 없었을 것이며, 이는 비교가 더욱 복잡해진다는 것을 의미한다. 클래스 공유가 결정론적 이질성의 추가에 의해 영향을 받을 수 있다는 우려를 해결하기 위해 담배 SP 데이터에 대한 이 모델을 추정했다. 연구진들은 뒷부분 부록 표 A5에 이 모델을 제시한다. 클래스 공유율은 주요 분석에서 제시된 것과 매우 유사했지만, 이 경우에는 약간 RUM에 유리했다.
본 논문에서는 개인이 건강에서 선택할 때 채택하는 의사결정 규칙에 대한 경험적 증거를 제공하고자 했다. 특히, 연구진들은 효용 최대화와 후회 최소화를 비교했다.
단일 의사 결정 규칙을 가정하는 모델에서 효용 최대화는 모든 데이터 세트에서 개인이 적용하는 지배적인 의사 결정 규칙이라는 것을 발견했다. 이는 RRM 또는 RUM과 RRM의 하이브리드 모델에 대한 지원을 찾는 다른 분야의 문헌 리뷰와는 다르다(Chorus et al., 2014). 이 결과는 두 접근방식 사이에 상당한 차이를 발견하지 못한 이전의 건강관련 RRM 적용과도 다르다. 연구진들은 RUM 및 RRM 모델이 두 담배 데이터 세트에서 유사한 로그 가능성을 가지고 있다는 점에 주목함으로써 이 발견에 주의를 기울인다. 연구진들이 이전보다 더 광범위한 데이터 소스를 활용할 수 있다는 점을 감안할 때, 이 일반적인 발견은 건강 연구자들이 일상적으로 부과한 RUM 가정을 고려할 때 도움이 될 수 있다.
그러나 LCDRH 모델을 추정할 수 있었던 사례에서 의사결정 규칙 이질성의 증거도 발견했다. 담배의 경우, RUM 모델과 RRM 모델의 적합도가 비슷할 때, RRM에 대한 클래스 점유율이 RUM보다 약간 높았다. 즉, RUM 모델과 비교한 결과(RUM이 약간 선호되는 경우)가 뒤집힌 것입니다. RUM과 RRM의 적합이 갈라진 HIV 예방을 위해, 잠재 클래스 모델은 지배 계층에 더 많은 가중치를 주었다. 이러한 발견은 특히 단일 규칙 모델의 적합치가 유사할 때 건강 연구자들이 선택 모델에서 의사 결정 규칙을 지정하는 것에 대해 신중하게 생각해야 한다는 것을 시사한다. 즉, 여기서와 같이 RUM-RRM 균형이 유사할 수 있는 곳에서는 보다 정교한 모델이 행동을 더 잘 포착할 수 있는 것처럼 보인다.
또 다른 주요 발견은 의사 결정 규칙 이질성과 동시에 관찰되지 않은 선호 이질성을 설명하는 것이 결과에 상당한 차이를 만든다는 것이다(예: 이전 결과와 일치). Hess, Hensher, & Daly (2012)의 잠재 클래스를 사용하면 의사결정 규칙과 선호 이질성이 교란될 수 있다. LCDRH 모델은 선호 이질성만 모델링한 비교기 모델을 능가했지만, 다른 데이터 세트에서는 그렇지 않을 수 있다. 이 시험은 교란 선호도 및 의사결정 규칙 이질성을 피하려고 시도하는 데 중요하다(이것이 완전히 달성될 수 있다면 의문시될 수 있다).
세 번째 중요한 발견은 더 복잡한 모델을 추정하는 것이 어렵다는 것이다. 네 개의 데이터 세트 중 두 개의 경우, 4-클래스 LCDRH 모델은 추정할 수 없었다. 또한 관찰되지 않은 이질성을 포착하기 위해 잠재 클래스가 아닌 혼합 분포를 사용한 모델은 낮은 수의 추첨을 사용하더라도 모델을 추정하는 데 필요한 처리 시간을 고려할 때 실현 가능한 옵션이 아니었다. 더 나은 컴퓨터 파워를 사용할 수 있는 경우에는 Boeri et al.(2013)에 따른 모델이 실현 가능할 수 있다. 이러한 이유로, 모델링 결정 규칙 이질성은 일부 설정에서 어려울 수 있으며, 특히 여기서와 같이 샘플 크기가 제한되거나 모델이 많은 매개 변수를 가질 때 더욱 그러하다.
예측을 실제 시장 점유율과 비교할 수 있었던 곳에서 연구자들은 예측이 거의 같다는 것을 발견했다. 그러나 이러한 모형은 해당 모형의 적합치가 매우 유사한 경우에도 해당된다. 마지막으로, 도시 주변 남아프리카의 젊은 성인 인구와 함께 수행된 DCE에서 HIV 예방과 관련된 선택에 대한 연구진들의 분석은 고소득 환경의 데이터 세트와 크게 다르지 않았다. 이러한 일관성은 의사결정 규칙이 다른 모집단에 걸쳐 또는 소득 설정에 따라 크게 달라지지 않을 수 있음을 시사하며, 다른 맥락에서 인간의 행동을 이해하기 위한 선택 모델의 적용 가능성을 강화한다.
결론적으로, 연구진들의 연구 결과에 따르면, 단일 크기 만능 규칙이 적용될 경우, 효용 최대화는 후회 최소화보다 더 나은 것으로 보인다. 그러나 궁극적으로 주어진 데이터 세트는 RUM보다 RRM과 더 유사할 수 있으며, 의사결정 규칙의 지정은 경험적 문제로 남아 있고, 결정 규칙/선호 이질성의 존재를 결정하기 위해 시험을 수행해야 한다. 연구진들은 또한 고려된 모든 샘플에서 상당한 비율의 개인이 후회 최소화를 보인다는 것을 발견했다. 이는 개인들이 실제로 건강 환경에서 다양한 의사 결정 규칙을 적용한다는 것을 시사하며, 이러한 행동을 포착하기 위해서는 보다 복잡한 선택 모델이 필요할 수 있다. 더욱이 선호 이질성 설명 대한 접근법은 선호도와 의사결정 규칙 이질성을 혼동할 수 있다. 연구진들은 이러한 발견이 개인이 건강 환경에서 어떻게 선택을 하고 정책을 설계하는지를 이해하려고 할 때 연구자와 정책 입안자를 지원하는 데 유용할 것으로 예상한다.
Buckell, J., Vasavada, V., Wordsworth, S., Regier, D. A., & Quaife, M. (2022). Utility maximization versus regret minimization in health choice behavior: Evidence from four datasets. Health Economics, 31(2), 363–381. https://doi.org/10.1002/hec.4455